求助一道高二数学题(有关线性规划的)

已知2x+y-2≥0且x-2y+4≥0且3x-y-3≤0,x２+y２在x,y取何值时取得最大值、最小值？最大值、最小值各是多少？

全部回答

2007-02-23

0 0

问题不难数形结合即可先画出坐标系，将前3个不等式令其等于零，等到3个方程，再坐标系上画出这3个方程的图形，然后取他们的大于等于0的部分，然后得到重合的区域然后令z2=x2+y2,此题即变为x,y何值时z2最大最小？同时z2=x2+y2可看成是，以（0，0）也就是以原点为圆心的，以半径长度为z的园。
只要看上面得出的重合区域，距离原点（0，0）最远的一点的平方，是最大值，据原点最近的一点的平房即最小不知道，搂主看明白了没有。

提交