小明为了通过描点法作出函数y=x
1)s1=s2=s3。
m1=y2-y1=3-1=2。
同理m2=4，m3=6，m4=8。
∴s1=m2-m1=4-2=2。
同理s2=2，s3=2。
∴s1=s2=s3。
(2)s1=s2=s3。
方法一
m1=y2-y1=ax22+bx2+c-(ax12+bx1+c)=d[a(x2+x1)+b]。 ……4分
m2=y3-y2=ax32+bx3+c-(ax22+bx2+c)=d[a(x3+x2)+b]。 ……5分
同理m3=d[a(x4+x3)+b]。
m4=d[a(x5+x4)+b]。
s1=m...全部
1)s1=s2=s3。
m1=y2-y1=3-1=2。
同理m2=4，m3=6，m4=8。
∴s1=m2-m1=4-2=2。
同理s2=2，s3=2。
∴s1=s2=s3。
(2)s1=s2=s3。
方法一
m1=y2-y1=ax22+bx2+c-(ax12+bx1+c)=d[a(x2+x1)+b]。
……4分
m2=y3-y2=ax32+bx3+c-(ax22+bx2+c)=d[a(x3+x2)+b]。 ……5分
同理m3=d[a(x4+x3)+b]。
m4=d[a(x5+x4)+b]。
s1=m2-m1=d[a(x3+x2)+b]-d[a(x2+x1)+b]=2ad2。
同理s2=2ad2。
s3=2ad2。
∴s1=s2=s3。
方法二：
∵x2-x1=d，∴x2=x1+d。
∴m1=y2-y1=a(x1+d)2+b(x1+d)+c-(ax12+bx1+c)=d[a(2x1+d)+b]。
又∵x3-x2=d，∴x3=x2+d。
∴m2=y3-y2=a(x2+d)2+b(x2+d)+c-(ax22+bx2+c)=d[a(2x2+d)+b]。
同理m3=d[a(2x3+d)+b]。
m4=d[a(2x4+d)+b]。
s1=m2-m1=d[a(2x2+d)+b]-d[a(2x1+d)+b]=2ad2。
同理s2=2ad2。
s3=2ad2。
∴s1=s2=s3。
(3)412。
。收起
