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连续型随机变量的习题

若a满足0Ua)=a,则P(|X|<U[(1-a)/2])=a条件1 X服从概率密度函数条件2 X的概率密度函数f(x)=e^(-|x|)/2 (x属于实数)哪个条件充分?

全部回答

2007-01-03

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  条件2 X的概率密度函数f(x)=e^(-|x|)/2是偶函数,图像关于x轴对称 数Ua满足P(X>Ua)=a,则P(XUa)=2a P(|X|<Ua)=1-2a 令b=1-2a,得a=(1-b)/2 所以P(|x|<U[(1-b)/2])=b 以a换b,得P(|X|<U[(1-a)/2])=a 条件2充分 条件1 X服从概率密度函数,如果这个函数是偶函数,也充分,如果不是偶函数,则不充分。
   。

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