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三角函数求值域的问题

求y=(1-sinx)/(2cosx+3)的值域

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2006-12-19

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y=(1-sinx)/(2cosx+3) --->sinx+2ycosx=1-3y --->sin(x+f)=(1-3y)/(1+4y^2) tanf=2y --->|1-3y|/(1+4y^2)=(1-3y)^2=5y^2-6y=y(5y-6)=0=<y=<6/5. 所以函数的值域是[0,6/5]

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