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是否存在角α,β.α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式 sin(3π -α)=√2cos(π/2-β),√3cos(-α)=-√2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由。 希望给出详细的解答,谢谢!

全部回答

2006-12-06

0 0
sin(3π -α)=√2cos(π/2-β),√3cos(-α)=-√2cos(π+β)即 sinα=√2sinβ,√3cosα=√2cosβ 1/2sinα+√3/2cosα=√2/2sinβ+√2/2cosβ sin(α+60°)=sin(β+45°) 取α=45°,β=60°即可。

2006-12-07

61 0
  sin(3pi-A)=√2cos(pi/2-B),√3cos(-A)=√2cos(pi+B) --->sinA=√2sinB,√3cosA=√2cosB 二式平方以后相加得到 (sinA)^2+3(cosA)^2=2 --->1+2(cosA)^2=2 --->cosA=+'-√2/2, --->A=kpi+'-pi/4 应为cosB=√3/√2*cosA=√3/√2*(+'-√2/2)=+'-√3/2 --->B=kpi+'-pi/6。
   。

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