求解高二数学题已知点A的坐标为(
(1)直线l:3x+y-2=0的斜率为-3,所以与直线l垂直的直线的斜率为1/3。因此过点A且与直线l垂直的直线方程为
y-4=1/3(x+4)
x-3y+16=0
(2)假设以点A为圆心的圆的方程为:
(x+4)^2+(y-4)^2=r^2
点A到直线1的距离为:
d=|3*(-4)+4-2|/√(3^2+1^2)=√10
r^2=d^2+[(2√6)/2]^2
=(√10)^2+(√6)^2=16
所以,以点A位圆心。 且被直线l截得的弦长为2倍根号6的园的方程为:
(x+4)^2+(y-4)^2=16
函数f(x)=ax²+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f（x）>0...全部
(1)直线l:3x+y-2=0的斜率为-3,所以与直线l垂直的直线的斜率为1/3。因此过点A且与直线l垂直的直线方程为
y-4=1/3(x+4)
x-3y+16=0
(2)假设以点A为圆心的圆的方程为:
(x+4)^2+(y-4)^2=r^2
点A到直线1的距离为:
d=|3*(-4)+4-2|/√(3^2+1^2)=√10
r^2=d^2+[(2√6)/2]^2
=(√10)^2+(√6)^2=16
所以,以点A位圆心。
且被直线l截得的弦长为2倍根号6的园的方程为:
(x+4)^2+(y-4)^2=16
函数f(x)=ax²+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f（x）>0的解集为(-1,3)。
所以
f(-1)=0
f(3)=0
因此,有
a-b+5=0
9a+3b-3=0
可解得
a=-1
b=4
因此,有
f(x)=-x^2+2x+3
f(x)为开口向下的抛物线,它的顶点为(1,4)。
[m,1]区间在顶点左侧,因此当x=m时取最小值,即f(m)=1,因此有
-m^2+2m+3=1
m=1±√3
由于m<1,所以m=1-√3。收起
