数学

高二数学已知圆C与y轴相切，圆心

解：由于圆心过直线x-3y=0,而且与y轴相切， 所以可以设圆方程为： (x-a)²+(y-a/3)²=a² 化简方程式：(x-a)²+y²-2ay/3-a²=0 又因为圆被直线x-y=0相交, 所以将y=x代入圆方程得, (x-a)²+x²-2ax/3-a²=0 所以2x²-8ax/3-a²=0 那么,(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(4a/3)²+2a²=10a²/3 |x1-x2|=±√30·a/3 那么弦长=...全部

  解：由于圆心过直线x-3y=0,而且与y轴相切， 所以可以设圆方程为： (x-a)²+(y-a/3)²=a² 化简方程式：(x-a)²+y²-2ay/3-a²=0 又因为圆被直线x-y=0相交, 所以将y=x代入圆方程得, (x-a)²+x²-2ax/3-a²=0 所以2x²-8ax/3-a²=0 那么,(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(4a/3)²+2a²=10a²/3 |x1-x2|=±√30·a/3 那么弦长=±√30·a/3×√2=±2√15·a/3=2√2 所以a=±√30/5 那么圆方程式为： (x-√30/5)²+(y-√30/15)²=6/5 或者(x+√30/5)²+(y+√30/15)²=6/5。
   。收起