就我所知的回答几句
洛阳到登封有专门的大巴,可以在洛阳汽车站上车。我没有从洛阳坐到登封过,但我从登封坐回洛阳过的,大概要三个小时。
登封和少林间有公交车可以坐的,到了少林寺一问就知道。
嵩阳书院是2路的一个终点站,二路经过市中心,如果你在中心一带住的话是很方便的。 登封城市很小的,其实打车也很方便的。你只要到了登封,到嵩阳书院等就很方便了
另外提个建议,如果从洛阳出发,你可以乘到许昌的大巴,途经少林道口下车,先玩少林寺,再去登封,这样不走回头路,比较方便。
至于三皇寨和观星台,我不太了解,留给专家回答吧。