那么小正方形面积是多少平方厘米？

正三角形中，三边三分之一的点，所

正三角形中，三边三分之一的点，所连成的正三角形，所占大三角形面积的几分之几？ 解 设正ΔABC三边BC，CA，AB上点分别为D，E，F， 且BD=2DC=CE=2EA=AF=2FB。易证ΔDEF也是正三角形。 设正ΔABC的边长为3k，由余弦定理可求得正ΔDEF边长: EF^2=(2k)^2+k^2-2(2k)*k*cos60°=3k*2 那么S(DEF)/S(ABC)=3k^2/(3k)^2=1/3。 因此小正三角形面积是大正三角形面积的三分之一。

  正三角形中，三边三分之一的点，所连成的正三角形，所占大三角形面积的几分之几？ 解 设正ΔABC三边BC，CA，AB上点分别为D，E，F， 且BD=2DC=CE=2EA=AF=2FB。易证ΔDEF也是正三角形。
   设正ΔABC的边长为3k，由余弦定理可求得正ΔDEF边长: EF^2=(2k)^2+k^2-2(2k)*k*cos60°=3k*2 那么S(DEF)/S(ABC)=3k^2/(3k)^2=1/3。
   因此小正三角形面积是大正三角形面积的三分之一。收起