大一数学证明题

证明题！！1.设x>0，证明（x-4)

1。 令f(x) = (x-4)e^(x/2)- (x-2)e^x+2; f(0) =0; f'(x) = e^(x/2)((x-4)/2+ 1) -(x-2+1)e^x = e^(x/2)(x/2-1) - (x-1)e^x 令g(x) = (x-1)e^x; g'(x) = e^x +(x-1)e^x = xe^x>0; g(x)是增函数， g(x/2)f'(0)x，（ x0当x>a时，则f(x)在（负无穷，a）严格递减，在（a，正无穷）严格递增，且类似上面可证f(x)当x趋于正负无穷时都趋于正无穷，再加上f(0)<0知f在（0，+无穷）和（0， -无穷）各有一个实根，则有...全部

  1。 令f(x) = (x-4)e^(x/2)- (x-2)e^x+2; f(0) =0; f'(x) = e^(x/2)((x-4)/2+ 1) -(x-2+1)e^x = e^(x/2)(x/2-1) - (x-1)e^x 令g(x) = (x-1)e^x; g'(x) = e^x +(x-1)e^x = xe^x>0; g(x)是增函数， g(x/2)f'(0)x，（ x0当x>a时，则f(x)在（负无穷，a）严格递减，在（a，正无穷）严格递增，且类似上面可证f(x)当x趋于正负无穷时都趋于正无穷，再加上f(0)<0知f在（0，+无穷）和（0， -无穷）各有一个实根，则有两个实根。
   同时，可见，若两个实根，则实根分布在0的左右两边，x1x2<0; 。收起