数学思考题
把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体使这两个长方体表面积之和最大，这时的表面积之和是多少？ 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是11平方厘米的长方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ （列算式解答为佳）
全部回答
面积最大的面
A 7 x 6 = 42
B 7 x 5 = 35
C 6 x 5 = 30
看到A面面积最大，则沿平行于A面的方向截断长方体。
相当于在原来基础了新增加了两个A面，则表面积之和为：
(2A + 2B + 2C) + 2A= (84+70+60)+84=298
由正方体表面积为150，得每面面积为150/6=25，
则正方体边长为5。
（长方体面积是110吧，不可能是11的）。 则长方体三面A、B、C中，A面为边长为5的正方形，B、C面相同，为边长为5的长方形。 2A+2B+2C = 110，则 50 + 2B + 2C = 110 B=C=15，则长方形另一边长为15/5=3 原长方体体积=5x5x5 + 5x5x3=200 。
（长方体面积是110吧，不可能是11的）。 则长方体三面A、B、C中，A面为边长为5的正方形，B、C面相同，为边长为5的长方形。 2A+2B+2C = 110，则 50 + 2B + 2C = 110 B=C=15，则长方形另一边长为15/5=3 原长方体体积=5x5x5 + 5x5x3=200 。
把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体使这两个长方体表面积之和最大，这时的表面积之和是多少？
欲得到两个长方体表面积之和最大，截面应该是面积最大的,即7*6=42平方厘米的面。
这个面平行于原来的面。 这时的表面积之和是2*(6*7+6*5+5*7)+2(7*6)=298(平方厘米) 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是11平方厘米的长方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 因为能够把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是11平方厘米的长方体，所以这个长方体的长和宽相等。
设原来长方体的长为X,高为Y(Y>X),则 6X^2=150 2X^2+4X(Y-X)=110(原来题目11有误) X=5,Y=8。 原来长方体的体积是V=5*5*8=200立方厘米。
这个面平行于原来的面。 这时的表面积之和是2*(6*7+6*5+5*7)+2(7*6)=298(平方厘米) 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是11平方厘米的长方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 因为能够把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是11平方厘米的长方体，所以这个长方体的长和宽相等。
设原来长方体的长为X,高为Y(Y>X),则 6X^2=150 2X^2+4X(Y-X)=110(原来题目11有误) X=5,Y=8。 原来长方体的体积是V=5*5*8=200立方厘米。
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