数学已知Y=-X平方—2X+3，
已知Y=-X平方—2X+3，当自变量X在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量X的值。
y = -x^2 - 2x + 3
= -(x^2 + 2x - 3)
= -(x^2 + 2x + 1 - 1 - 3)
= -(x + 1)^2 + 4
x = -1时y有极大值4。
（1）X≤-2
x = -2时，y有最大值:y = -(-2 + 1)^2 + 4 = 3
（2）X≤2
x = -1时，y有极大值:y = -(-1 + 1)^2 + 4 = 4
（3）-2≤X≤1
x = -1时，y有极大值:y = -(-1 + 1)^2 + 4...全部
已知Y=-X平方—2X+3，当自变量X在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量X的值。
y = -x^2 - 2x + 3
= -(x^2 + 2x - 3)
= -(x^2 + 2x + 1 - 1 - 3)
= -(x + 1)^2 + 4
x = -1时y有极大值4。
（1）X≤-2
x = -2时，y有最大值:y = -(-2 + 1)^2 + 4 = 3
（2）X≤2
x = -1时，y有极大值:y = -(-1 + 1)^2 + 4 = 4
（3）-2≤X≤1
x = -1时，y有极大值:y = -(-1 + 1)^2 + 4 = 4
（4）0≤X≤3
x = 3时，y有最小值:y = -(3 + 1)^2 + 4 = -12。
收起
