定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成...
解：（1）f′（x）=（x2-3x 3）•ex （2x-3）•ex=x（x-1）•ex．由f′（x）＞0⇒x＞1或x＜0；由f′（x）＜0⇒0＜x＜1，所以f（x）在（-∞，0]，[1， ∞）上单调递增，在[0，1]上单调递减，要使f（x）在[-2，t]上为单调递增函数，则-2＜t≤0（2）n＞m．因为f（x）在（-∞，0]，[1， ∞）上单调递增，在[0，1]上单调递减，所以f（x）在x=1处取极小值e．又f（-2）=13e2＜e，所以f（x）在[-2， ∞）上的最小值为f（-2），从而当t＞-2时，f（-2）＜f（t），即m＜n．由上知，因为f（x）在（-∝，0）上递增，且恒大于0，f...全部
解：（1）f′（x）=（x2-3x 3）•ex （2x-3）•ex=x（x-1）•ex．由f′（x）＞0⇒x＞1或x＜0；由f′（x）＜0⇒0＜x＜1，所以f（x）在（-∞，0]，[1， ∞）上单调递增，在[0，1]上单调递减，要使f（x）在[-2，t]上为单调递增函数，则-2＜t≤0（2）n＞m．因为f（x）在（-∞，0]，[1， ∞）上单调递增，在[0，1]上单调递减，所以f（x）在x=1处取极小值e．又f（-2）=13e2＜e，所以f（x）在[-2， ∞）上的最小值为f（-2），从而当t＞-2时，f（-2）＜f（t），即m＜n．由上知，因为f（x）在（-∝，0）上递增，且恒大于0，f（x）在（0， ∞）的最小值为e，所以函数f（x）在（-∞， ∞）上是有界函数，M=0（3）因为f′(x0)ex0=x2-x0，所以f′(x0)ex0=23（t-1）2，即为x2-x0=23（t-1）2．令g（x）=x2-x-23（t-1）2，从而问题转化为证明方程g（x）=x2-x-23（t-1）2=0在（-2，t）上有解，并讨论解的个数．因为g（-2）=6-23（t-1）2=-23（t 2）（t-4），g（t）=t（t-1）-23（t-1）2=13（t 2）（t-1），所以①当t＞4或-2＜t＜1时，g（-2）•g（t）＜0，所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且只有一解；②当1＜t＜4时，g（-2）＞0且g（t）＞0，但由于g（0）=-23（t-1）2＜0，所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且有两解；③当t=1时，g（x）=x2-x=0⇒x=0或x=1，所以g（x）=0在（-2，t）上有且只有一解；④当t=4时，g（x）=x2-x-6=0⇒x=-2或x=3，所以g（x）=0在（-2，4）上有且只有一解综上所述，对于任意t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′(x0)xx0=23（t-1）2，且当t≥4或-2＜t≤1时，有唯一的x0符合题意；当1＜t＜4时，有两个x0符合题意．。
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