九年级数学题，急！！！已知关于x
已知关于x的方程x^2 + 2x + 2√(x^2 + 2x + 2p) - p^2 = ０，其中p是实数。
(１)、若方程没有实数根，求p的范围；
(２)、若ｐ＞０，问ｐ为何值时，方程只有一个实数根，并求出这个根。
设 y = √(x^2 + 2x + 2p)，则
x^2 + 2x + 2√(x^2 + 2x + 2p) - p^2 = 0
x^2 + 2x + 2p + 2√(x^2 + 2x + 2p) - p^2 - 2p = ０
y^2 + 2y - p^2 - 2p = 0
y^2 - p^2 + 2y - 2p = 0
(y + p)(y - p) + 2(y - p) ...全部
已知关于x的方程x^2 + 2x + 2√(x^2 + 2x + 2p) - p^2 = ０，其中p是实数。
(１)、若方程没有实数根，求p的范围；
(２)、若ｐ＞０，问ｐ为何值时，方程只有一个实数根，并求出这个根。
设 y = √(x^2 + 2x + 2p)，则
x^2 + 2x + 2√(x^2 + 2x + 2p) - p^2 = 0
x^2 + 2x + 2p + 2√(x^2 + 2x + 2p) - p^2 - 2p = ０
y^2 + 2y - p^2 - 2p = 0
y^2 - p^2 + 2y - 2p = 0
(y + p)(y - p) + 2(y - p) = 0
(y - p)(y + p + 2) = 0
y = p或y = -p - 2
１、
(1)、当y = p时，有
x^2 + 2x + 2p = p^2
因方程无实数根，则其根的判别式△＜0
即 4 - 4(2p - p^2)＜0
(p - 1)^2＞0
p≠1
(2)、当y = -p - 2时，有
x^2 + 2x + 2p = (-p - 2)^2
因方程无实数根，则其根的判别式△＜0
即 4 - 4(-4 - 2p - p^2)＜0
(p + 1)^2 + 4＜0，欲满足该式要求，p为非实数，故舍去根y = -p - 2。
由此得到当方程没有实数根时，p≠1。
2、
(1)、当 y = p时，x^2 + 2x + 2p = p^2
因方程有一个实数根，则其根的判别式△ = 0
即 4 - 4(2p - p^2) = 0
(p - 1)^2 = 0
p = 1
(2)、当y = -p - 2时，有
x^2 + 2x + 2p = (-p - 2)^2
因方程只有一个实数根，则其根的判别式△ = 0
即 4 - 4(-4 - 2p - p^2) = 0
(p + 1)^2 + 4 = 0，欲满足该式要求，p为非实数，故舍去根y = -p - 2。
由此得到当方程只有一个实数根时，p = 1。收起
