已知圆C:x^2 y^2-4x-14y 45=0
C:(X-2)^2+(y-7)^2=8,圆心C(2,7),半径r=2*2^。5。
1）根据平面几何知识，
圆外的点Q到圆上的点M的距离最小值是|QC|-r,最大值是|QC|+r。
|QC|=[(2+2)^2+(7-3)^2]^。 5=4*2^。5。
所以，|MQ|(最小)=|QC|-r=2*2^。5;{MQ|(最大)=|QC|+r=6*2^。5。
【当然，也可以（比如）用圆的参数方程x=2+8^。5cost;y=7+8^。 5sint。和两点间的距离公式，建立函数关系来计算。计算量要大一些些。下面的题目也可以这样解】
2）把方程里的u看成常量，于是直线x-2y-u=0和圆(x-2)^2...全部
C:(X-2)^2+(y-7)^2=8,圆心C(2,7),半径r=2*2^。5。
1）根据平面几何知识，
圆外的点Q到圆上的点M的距离最小值是|QC|-r,最大值是|QC|+r。
|QC|=[(2+2)^2+(7-3)^2]^。
5=4*2^。5。
所以，|MQ|(最小)=|QC|-r=2*2^。5;{MQ|(最大)=|QC|+r=6*2^。5。
【当然，也可以（比如）用圆的参数方程x=2+8^。5cost;y=7+8^。
5sint。和两点间的距离公式，建立函数关系来计算。计算量要大一些些。下面的题目也可以这样解】
2）把方程里的u看成常量，于是直线x-2y-u=0和圆(x-2)^2+(y-7)^2=8的位置关系，应当在相切的情况下使常量u最小以及最大。
由此得到解法：求点C到直线x-2y-u=0的距离等于半径8^。5时的u的值，就是所要的最值。
|2-2*7-u|/5^。5=|u+12|=-12-2^10^。5=vx-y+(2v+3)=0……（＃）。
圆心C(2,7)到直线（＃）的距离是：|2v-7+(2v+3)|/(v^2+1)^/5=|4v-4|=2(v-1)^2=v^2-4v+1=2-3^。5=v的最小值是2-根号下3。收起
