已知圆(x-1)^+(y-2)^
已知圆(x-1)^+(y-2)^=2和点P(2,-1),过点P作圆的切线,切点分别为A,B,求
1)直线PA,PB的方程
2)过P点的圆的切线长
3)∠APB的大小
4)直线AB的方程
解： 圆(x-1)^+(y-2)^=2 圆心C（1，2）。 半径R=√2
（1）设 直线PA,PB的斜率为K。
方程L：y+1=k（x-2） kx-y-2k-1=0
圆心C 到L距离d=|k-2-2k-1|/√（k＾+1）=√2
k＾-6k-7=0
k1=7 k2=-1
∴L1： 7x-y-15=0 L2： x+y=1
（2）：
圆C与Y轴交于点B（0，1） L2与Y轴交...全部
已知圆(x-1)^+(y-2)^=2和点P(2,-1),过点P作圆的切线,切点分别为A,B,求
1)直线PA,PB的方程
2)过P点的圆的切线长
3)∠APB的大小
4)直线AB的方程
解： 圆(x-1)^+(y-2)^=2 圆心C（1，2）。
半径R=√2
（1）设 直线PA,PB的斜率为K。
方程L：y+1=k（x-2） kx-y-2k-1=0
圆心C 到L距离d=|k-2-2k-1|/√（k＾+1）=√2
k＾-6k-7=0
k1=7 k2=-1
∴L1： 7x-y-15=0 L2： x+y=1
（2）：
圆C与Y轴交于点B（0，1） L2与Y轴交于B（0，1）
∴|PB|=2√2
（3）
∵∠CBP=90° ∠APB=2∠CPB
tan∠CPB=BC/PB=1/2
tan∠APB=2tan∠CPB/[1-（tan∠CPB）＾]=4/3
（4）
联立：(x-1)^+(y-2)^=2， 7x-y-15=0
25x＾-120x+112=0
求出A坐标。
然后用两点式求AB方程。
。收起
