若不等式|X-4||X-2||X
无最大值, 只有最小值,是5。
上式可表示为|X-4|+|X-2|+|X-1|+|X+0|。
假设在一条直线上有2家商场AB,一个批发商P,显然P在AB之间时,P到AB两点的距离和最小:PA+PB=AB。 若有ABCD四家呢? 同理,在BC间时,距离最小:PB+PC+PA+PD=AD+BC。 即当商场为偶数时,P点在N/2与N/2+1之间时,和值最小。那么若有ABC三点呢?则明显P在B点时,到各点的距离最小:PA+PC=AB,若有ABCDE五点时,P在C点时距离最小:PB+PD+PA+PE=AE+BD。 即当商场为奇数时,P点在(N+1)/2点时,和值最小。
因距离是个正数的概念,...全部
无最大值, 只有最小值,是5。
上式可表示为|X-4|+|X-2|+|X-1|+|X+0|。
假设在一条直线上有2家商场AB,一个批发商P,显然P在AB之间时,P到AB两点的距离和最小:PA+PB=AB。
若有ABCD四家呢? 同理,在BC间时,距离最小:PB+PC+PA+PD=AD+BC。 即当商场为偶数时,P点在N/2与N/2+1之间时,和值最小。那么若有ABC三点呢?则明显P在B点时,到各点的距离最小:PA+PC=AB,若有ABCDE五点时,P在C点时距离最小:PB+PD+PA+PE=AE+BD。
即当商场为奇数时,P点在(N+1)/2点时,和值最小。
因距离是个正数的概念,而数轴上则有负数,因此加上了绝对值,上例为4个点,偶数,故当X在1与2之间时,值最小,最小值为:0-(-4)+(-1)-(-2)=5。收起
