十万火急的数学题.快在四边形AB
证明:
连结AC,将△ACD绕点A顺时针旋转90度,因∠DAB=90度,∠AB=AD,所以△ACD旋转90度后,D与B重合,且∠D=∠4,AE=AC,∠1=∠2,CD=BE
因∠DAB=∠BCD=90°。 所以∠D+∠3=180度,所以∠3+∠4=180度,即E、B、C共线,所求BC+CD=BE+BC=EC
由∠1+∠BAC=∠DAB=90度,可得∠2+∠BAC=90度,即△EAC为等腰直角三角形
四边形ABCD面积=△ACD面积+△ABC面积=△EAB面积+△ABC面积=△EAC面积=10
等腰直角△EAC斜边EC的高为EC的一半
所以10=2分之1乘以EC乘以EC的一半
即10=4分...全部
证明:
连结AC,将△ACD绕点A顺时针旋转90度,因∠DAB=90度,∠AB=AD,所以△ACD旋转90度后,D与B重合,且∠D=∠4,AE=AC,∠1=∠2,CD=BE
因∠DAB=∠BCD=90°。
所以∠D+∠3=180度,所以∠3+∠4=180度,即E、B、C共线,所求BC+CD=BE+BC=EC
由∠1+∠BAC=∠DAB=90度,可得∠2+∠BAC=90度,即△EAC为等腰直角三角形
四边形ABCD面积=△ACD面积+△ABC面积=△EAB面积+△ABC面积=△EAC面积=10
等腰直角△EAC斜边EC的高为EC的一半
所以10=2分之1乘以EC乘以EC的一半
即10=4分之1乘以EC的平方
所以EC=2倍根号10(负2倍根号10舍去)
所以BC+CD=2倍根号10。
加强旋转意识,对做题会有帮助。收起