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函数的奇偶性相加的结论的证明方法?

函数的奇偶性相加的结论的证明方法

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2014-08-08

35 0
学过函数 应该 都清楚啊

2014-08-07

68 0
    两偶函数相加,得到的仍旧是个偶函数。 证明:F1和F2俱为偶函数,即对于任意的数X,有F1(X)=F1(-X),且F2(X)=F2(-X)。 设F3=F1+F2,而X是任意数,则 F3(X)=F1(X)+F2(X)=F1(-X)+F2(-X)=F3(-X) 以此F3为一偶函数。
       两奇函数相加,得到的仍旧是个奇函数。 证明:F1和F2俱为奇函数,即对于任意的数X,有F1(X)=-F1(-X),且F2(X)=-F2(-X)。
   设F3=F1+F2,而X是任意数,则 F3(X)=F1(X)+F2(X)=-F1(-X)+-F2(-X)=-F3(-X) 以此F3为一奇函数。

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