物理运动学题

传送带问题一平直的传送带以速度v

一平直的传送带以速度v＝2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处，欲使工件用最短的时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大？ 设物体与传送带之间的摩擦系数为μ，那么物体受到的摩擦力加速度为a=μg 已知匀速运动是时间为10m/(2m/s)=5s 而加速运动时时间为6s 所以： 物体加速到2m/s需要的时间为t1=2/(μg) 这段时间内运动的距离是S1=(1/2)at^2=(1/2)*(μg)*[2/(μg)]^2 =2/(μg) 则剩下的距离为10-(2/μg) 需要的时间为t2=[10...全部

  一平直的传送带以速度v＝2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处，欲使工件用最短的时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大？ 设物体与传送带之间的摩擦系数为μ，那么物体受到的摩擦力加速度为a=μg 已知匀速运动是时间为10m/(2m/s)=5s 而加速运动时时间为6s 所以： 物体加速到2m/s需要的时间为t1=2/(μg) 这段时间内运动的距离是S1=(1/2)at^2=(1/2)*(μg)*[2/(μg)]^2 =2/(μg) 则剩下的距离为10-(2/μg) 需要的时间为t2=[10-(2/μg)]/2=5-(1/μg) 所以，整个时间为T=t1+t2=[2/(μg)]+5-(1/μg)=6 ===> 1/μg=1 ===> μg=1 ===> μ=0。
  1 假设传送带的速度为V时，运行时间最短 则： ①加速时间t1=V/a=V/(μg)=V 那么，加速距离为S1=(1/2)at1^2=(1/2)*1*V^2=V^2/2 所以，匀速距离为S2=10-S1=10-(V^2/2) ②匀速时间t1=[10-(V^2/2)]/V=(10/V)-(V/2) 所以，整个时间T=t1+t2=V+(10/V)-(V/2) =(V/2)+(10/V) ≥2√[(V/2)*(10/V)] =2√5 当且仅当V/2=10/V，即V^2=20，亦即V=2√5时用时最短 所以，当传送带速度为2√5时用时最短。
  收起