这个问题的最经典形式是N=12(并要求知道坏球比标准球重还是轻),这可能是网上被做过次数最多的一道智力题了。
对于一般情形的称球问题,在分析了多种正确解答基础上,我将称球次数的答案汇总如下(以前见到的解答中,情况分析都不全且没有给出称球次数的计算
函数):
设H为最少称球次数,INT(X)为取整函数(不大于X的最大整数),LN(X)为对数函数。
若无另外标准球(N>2),则
H=-INT(-LN(2N+3)/LN(3))(要求知道坏球比标准球重还是轻)
H=-INT(-LN(2N+1)/LN(3))(不要求知道坏球比标准球重还是轻)
H=2(只要求知道坏球比标准球重还是轻,不要求找出坏球)
若有另一个标准球(N>0),则
H=-INT(-LN(2N+1)/LN(3))(要求知道坏球比标准球重还是轻)
H=-INT(-LN(2N-1)/LN(3))(不要求知道坏球比标准球重还是轻)
H=2(N≥2)(只要求知道坏球比标准球重还是轻,不要求找出坏球)
关于具体找出这个坏球的称球方法及推导,我以为异调的论述最为完美,对此感兴趣者可参阅他写的论文:《称球问题——经典智力题推而广之三》(《三思科学》电子杂志,2001年9月,网址:
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