初二数学问题已知乘法公式:(a+
(a+b)(a~4-a~3b+a~2b~2-ab~3+b~4)=a~5+b~5
(a-b)(a~4+a~3b+a~2b~2+ab~3+b~4)=a~5-b~5
利用上述公式对多项式x~8+x~6+x~4+x~2+1进行分解
把a=x,b=1代入上面两个公式,得
(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)=x^5+1;
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1,上下相乘,得
[(x+1)(x-1)][(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)]=[(x^5+1)(x^5-1)],即
[(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+...全部
(a+b)(a~4-a~3b+a~2b~2-ab~3+b~4)=a~5+b~5
(a-b)(a~4+a~3b+a~2b~2+ab~3+b~4)=a~5-b~5
利用上述公式对多项式x~8+x~6+x~4+x~2+1进行分解
把a=x,b=1代入上面两个公式,得
(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)=x^5+1;
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1,上下相乘,得
[(x+1)(x-1)][(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)]=[(x^5+1)(x^5-1)],即
[(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)]=[(x^5+1)(x^5-1)]/[(x+1)(x-1)]=(x^10-1)/(x^2-1)=x^8+x^6+x^4+x^2+1,
再反过来写就属于因式分解了,不知道这道题目是不是这个意思。
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