A肯定会被判刑,根据刑法第十七条:已满十四周岁不满十六周岁的人,犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的,应当负刑事责任。已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪,应当从轻或者减轻处罚。
第二十九条 教唆他人犯罪的,应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。 教唆不满十八周岁的人犯罪的,应当从重处罚。 所以B肯定也会被判刑,且应从重处罚。精神病患者杀人并不是不负刑事责任。
根据我国《刑法》第十八条规定,精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果,经法定程序鉴定确认的,不负刑事责任,但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗;自在必要的时候,由政府强制医疗,间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪,应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人和罪的,应当负刑事责任,但是可以从轻或者减轻处罚。