函数展开老师，请问第一题中解答的
【1】因为 (1+x+x^2+x^3+……)'=1+2x+3x^2+……
原来 n=0 所对应的常数项，求导后不再出现了，所以 n=0 就没有了。
【2】1+x=1-x+2x等式是没有错，但这样做没有用。
这里没有分离变量的概念，
如果你指的是，(1+x)/(1-x)^2=1/(1-x)+2x/(1-x)^2。
先把1/(1-x)^2展开后，2x/(1-x)^2的展开，就是再乘2x，结果是不错的，但是“是化简为繁”了。
这是从理论上说的，【可能你从理论上对繁的概念认识不全面，这里有一个乘法问题，就称为“繁”】，
撇开理论看实际效果，你这种非标准解法是可行的。
再看本质，你的方法似乎...全部
【1】因为 (1+x+x^2+x^3+……)'=1+2x+3x^2+……
原来 n=0 所对应的常数项，求导后不再出现了，所以 n=0 就没有了。
【2】1+x=1-x+2x等式是没有错，但这样做没有用。
这里没有分离变量的概念，
如果你指的是，(1+x)/(1-x)^2=1/(1-x)+2x/(1-x)^2。
先把1/(1-x)^2展开后，2x/(1-x)^2的展开，就是再乘2x，结果是不错的，但是“是化简为繁”了。
这是从理论上说的，【可能你从理论上对繁的概念认识不全面，这里有一个乘法问题，就称为“繁”】，
撇开理论看实际效果，你这种非标准解法是可行的。
再看本质，你的方法似乎可以少一个1/(1-x)的展开过程，其实只是表面现象。
因为1/(1-x)^2的展开，离不开“1/(1-x)的展开”。
。收起
