一个圆柱与圆锥等底等高，为什么圆
"一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍"这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来证明,其过程较为复杂(相对而言)。
所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明"3个圆锥体的体积(容积)等于等底等高圆柱体积",进一步引申并证明"一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍"或其逆定理。
对中,小学生来说,这个实际操作的证明过程,简单,实用,直观,容易理解。
而从数学理论去证明繁杂而枯燥,当然枯燥...全部
"一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍"这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来证明,其过程较为复杂(相对而言)。
所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明"3个圆锥体的体积(容积)等于等底等高圆柱体积",进一步引申并证明"一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍"或其逆定理。
对中,小学生来说,这个实际操作的证明过程,简单,实用,直观,容易理解。
而从数学理论去证明繁杂而枯燥,当然枯燥也要进行,谁让你是高中呢?。收起
