立体几何三角形ABC中，AB=9
题目是否是:三角形ABC中，AB=9 AC=15,角BAC=120度 三角形ABC所在平面a外有一点P到三个点A,B,C的距离都是14，那么点P到平面a的距离是多少?
若是,则
解:过P作PO垂直平面a(垂足O),连接OA、OB、OC
因为，PA=PB=PC=14
所以，OA=OB=OC
在三角形ABC中，AB=9 AC=15,角BAC=120度
所以，BC=(AB^2+AC^2-2AB*AC*cos(角BAC))^0。 5
=(9^2+15^2-2*9*15*cos(120°))^0。5
=21
根据三角形外接圆半径R公式
R=OA=OB=OC=BC/(2*sin(120°))=21/...全部
题目是否是:三角形ABC中，AB=9 AC=15,角BAC=120度 三角形ABC所在平面a外有一点P到三个点A,B,C的距离都是14，那么点P到平面a的距离是多少?
若是,则
解:过P作PO垂直平面a(垂足O),连接OA、OB、OC
因为，PA=PB=PC=14
所以，OA=OB=OC
在三角形ABC中，AB=9 AC=15,角BAC=120度
所以，BC=(AB^2+AC^2-2AB*AC*cos(角BAC))^0。
5
=(9^2+15^2-2*9*15*cos(120°))^0。5
=21
根据三角形外接圆半径R公式
R=OA=OB=OC=BC/(2*sin(120°))=21/3^0。
5
在直角三角形POA中,PA=14,AO=21/3^0。5
所以,OP=(PA^2-AO^2)^0。5
= (14^2-21^2/3)^0。5=7
所以,点P到平面a的距离是OP为7
。
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