直线已知直线L:2mx-y-8m-3=
圆心(3,-6)到直线L的距离d=|3-2m|/√(1+4m^), 半径r=5
(1)要证明不论m取何实数,直线L与圆C总有两个不同交点,只需证明d0恒成立, ∵ 24m^+3m+4的△0恒成立,
∴ 不论m取何实数,直线L与圆C总相交。
(2)当且仅当圆心(3,-6)到直线L的距离d最长时,直线L被圆C截得的线段最短。
d=|3-2m|/√(1+4m^),===>4(d^-1)m^+12m+d^-6=0, ∵ m∈R, ∴ △=16d^(10-d^)≥0, ∴ 0≤d^≤10, ∴ d的最大值=√10,此时m=-1/6, ∴ 直线L被圆C截得的线段最短时的直线L方程为2x+y+2...全部
圆心(3,-6)到直线L的距离d=|3-2m|/√(1+4m^), 半径r=5
(1)要证明不论m取何实数,直线L与圆C总有两个不同交点,只需证明d0恒成立, ∵ 24m^+3m+4的△0恒成立,
∴ 不论m取何实数,直线L与圆C总相交。
(2)当且仅当圆心(3,-6)到直线L的距离d最长时,直线L被圆C截得的线段最短。
d=|3-2m|/√(1+4m^),===>4(d^-1)m^+12m+d^-6=0, ∵ m∈R, ∴ △=16d^(10-d^)≥0, ∴ 0≤d^≤10, ∴ d的最大值=√10,此时m=-1/6, ∴ 直线L被圆C截得的线段最短时的直线L方程为2x+y+2=0。收起