圆的一般方程已知圆c经过A(3,
①圆C圆心在y=2x上，故设圆C为:
(x-m)^2+(y-2m)^2=r^2。
它过点(3，2)、(1，6)，即
{(3-m)^2+(2-2m)^2=r^2
{(1-m)^2+(6-2m)^2=r^2
解得，m=2，r^2=5。
代回所设，得
C:(x-2)^2+(y-4)^2=5。
②L过点P(-1，3)，可设为
y-3=k(x+1)，代入圆C整理得
(k^2+1)x^2+(2k^2-2k-4)x+(k^2-2k)=0。
两者相切则上式判别式为零:
△=(2k^2-2k-4)-4(k^2+1)(k^2-2k)=0
→2k^2-3k-2=0
→(2k+1)(k-2)=0
∴k...全部
①圆C圆心在y=2x上，故设圆C为:
(x-m)^2+(y-2m)^2=r^2。
它过点(3，2)、(1，6)，即
{(3-m)^2+(2-2m)^2=r^2
{(1-m)^2+(6-2m)^2=r^2
解得，m=2，r^2=5。
代回所设，得
C:(x-2)^2+(y-4)^2=5。
②L过点P(-1，3)，可设为
y-3=k(x+1)，代入圆C整理得
(k^2+1)x^2+(2k^2-2k-4)x+(k^2-2k)=0。
两者相切则上式判别式为零:
△=(2k^2-2k-4)-4(k^2+1)(k^2-2k)=0
→2k^2-3k-2=0
→(2k+1)(k-2)=0
∴k=-1/2或k=2。
代回所设的L，易得所求切线
x+2y-5=0或2x-y+5=0。收起
