2006-09-06
IQ题:续航新题纯粹的IQ题,非
试答此题。
经分析,为使目标机绕地球一周,必须保证其在行至半程时有满箱的油。而为其服务的加油机只在前半程作业。因此,本题可简化为直线问题。见下图:
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S0 S1 S2 S3 S4
此为半程图。 爱问图字不好对应,留后重画解决。
为解题方便,把半程分为四段,各段终点分别为S1、S2、S3和S4。
设飞机油箱的容量为4,全程用油为8,设每段路程用油为1。
问题可分为两部分。
一、为目标机加油。
二、为加油机加油以保证其返航。
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试答此题。
经分析,为使目标机绕地球一周,必须保证其在行至半程时有满箱的油。而为其服务的加油机只在前半程作业。因此,本题可简化为直线问题。见下图:
|----------|----------|-----------|----------|
S0 S1 S2 S3 S4
此为半程图。
爱问图字不好对应,留后重画解决。
为解题方便,把半程分为四段,各段终点分别为S1、S2、S3和S4。
设飞机油箱的容量为4,全程用油为8,设每段路程用油为1。
问题可分为两部分。
一、为目标机加油。
二、为加油机加油以保证其返航。
下面分别论述
一、为目标机加油
派九架飞机同时从S0 出发,朝同一方向飞行。目标机包括在内。
1、当飞机到达S1时,各机的存油量均3。
我们令3机各出2个油为为另6机加油。
此时存油状况为3(1、1、1)和6(4、4、4、4、4、4)
3机的油量正好返航,6机继续前进。
2、当飞机飞抵S2时,6机存油量均为3。此时我们令其中三机各出1个油为另三机加满油。此时的状况为3(2、2、2)
和3(4、4、4)。
有2个油的三机正好返航,而另3个满油机继续前飞。
3、当飞抵S3时,状况为3(3、3、3)
我们令一机出两个油为另两机加满油。此时的状况为2(4、4)
和1(1)
两架满油机继续前进。
而1架只有1 个油的飞机不足以返航。待下文论述。
3、当二机飞至S4时状况是2(3、3)我们令一机为目标机加满油。此时的状况是1(4)和1(2)
到此,目标机加满了油,且正处于半程之处,它可顺利地去绕地球的下半圈。
而1(2)可朝返程方向飞行去迎其它续航机,它飞至S3时油况应为1(1),与之前提到的待航机油况相同。这样先后共有两架飞机须加油返航。下面会另行论述。
二、加油机的返航问题
下面解决1(1)和1(1)的返航问题。
不在同一时间,要分别考虑。但方法应完全相同。
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S0 S1 S2 S3 S4
先派一架飞机直飞S2,返航机1(1)也及时飞至S2。
此时油况为1(2)和1(0),加油后各有一个油可飞到S1。
油况2(1、1)。应说明的是,所谓1(0)中的0从数学意义上讲应是无限接近0的0+。
再派一架飞机,飞至S1,油况为1(3),为另两机加油。
此时油况为3(1、1、1)可返的航。
另一架飞至S3的1(1)也用同样的方法,需两架飞机完成。
因些,总共用飞机是9+2+2=13。目标机也在内。
。收起