设z=f（xy，xy） g（xy），其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求? 2z? x? y
令u=xy，v=xy则：z=f（xy，xy） g（xy）=f（u，v） g（v）；?z?x=?f(u，v)?x ?g(v)?x=?f(u，v)?u?u?x ?f(u，v)?v?v?x ?g(v)?v?v?x=?f(u，v)?uy ?f(u，v)?v1y ?g(v)?v1y=yf1′ 1yf2′ 1yg'f1′表示对函数f第一个变量求导，f2′表示对函数f第二个变量求导．?2z?x?y=?(yf1′ 1yf2′ 1yg′)?y=?yf1′?y ??y（1yf2′） ??y（1yg'）因为：?yf1′?y=f1′ y??y（f1′）=f1′ y[f11″??y（xy）' f12″??y（xy）...全部
令u=xy，v=xy则：z=f（xy，xy） g（xy）=f（u，v） g（v）；?z?x=?f(u，v)?x ?g(v)?x=?f(u，v)?u?u?x ?f(u，v)?v?v?x ?g(v)?v?v?x=?f(u，v)?uy ?f(u，v)?v1y ?g(v)?v1y=yf1′ 1yf2′ 1yg'f1′表示对函数f第一个变量求导，f2′表示对函数f第二个变量求导．?2z?x?y=?(yf1′ 1yf2′ 1yg′)?y=?yf1′?y ??y（1yf2′） ??y（1yg'）因为：?yf1′?y=f1′ y??y（f1′）=f1′ y[f11″??y（xy）' f12″??y（xy）]=f1′ y（xf11″-xy2f12″）=f1′ xyf11″-xyf12″??y（1yf2′）=?1y2f2′ 1y??yf2′=?1y2f2′ 1y[f21″??y（xy） f22″??y（xy）]=?1y2f2′ 1y（xf21″-xy2f22″）=?1y2f2′ xyf21″-xy3f22″??y 分享 评论 | 给力1 不给力0 可乐157 | 四级 采纳率56% 擅长： 暂未定制 其他类似问题 2011-07-20 啊，头疼的数学。
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05。
16 全部文章 991 第一次接吻要不要伸舌头？ 登录 还没有百度账号？立即注册 1 精彩知识在知道 百度知道品牌合作指南 真相问答机，我们一起粉碎流言！ 免费领取《知道日报》主题专刊 知道大数据，用数据解读生活点滴 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 知道团队 行家认证 高质量问答 投诉建议 举报不良信息 意见反馈 投诉侵权信息 机器人道道 ©2016 Baidu 使用百度前必读 | 知道协议 | 百度知道品牌合作 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁。收起
