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一道数学题快啊!!!!三角形ABC中角2B=A+C b=1 求a+c的取值范围

三角形ABC中角2B=A+C b=1 求a+c的取值范围

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2006-05-01

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  三角形ABC中角2B=A+C b=1 求a+c的取值范围 由A+B+C=180°,2B=A+C得:B=60° 由余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2ac*cos60°得:       a^2+c^2-ac=1 即(a+c)^2=3ac+1 因为(a+c)^2≥4ac ,所以(a+c)^2≥(4/3)*[(a+c)^2-1] 所以a+c≤2  由于a+c<b ,所以1<a+c≤2。
  

2006-05-01

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根据三角形内角和定理角A角C转化为2B,即3B=180度所以计算得出,角A,C合120度 角B60度 因为b=1,所以a+c>b,a-c<b,所以1<a+c<=2

2006-05-01

17 0
由2B=A+C得:b=60度 1<a+c<=2

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