在三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知4COS^2C/2-COS2(A+B)=7/2,C=7/2,又ABC的面积为（3根号3）/2，求a，b
已知0〈b〈45度，45〈a〈135度，且COS（45-a）=4/5，SIN（135+b）=12/13，求a+b的值。（用反三角表示）
在三角形ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=60度，求SINB。
小妹分不多，就不给悬赏了啊，请见谅，谢谢帮忙~~~
4cos²(C/2)-cos[2(A+B)]=7/2
=2+2cosC-cos(2π-2C)=7/2
=2+2cosC-2cos²C+1=7/2
cos²C-cosC=-1/4
(cosC-1/2)²=0
所以C=60°。
S△ABC=(1/2)absin60°=3√3/2,解得ab=6
c²=(a+b)²-2ab-2abcosC=49/4
a+b=11/2 ab=6
解方程组得a²-11a/2+6=0 (a-11/4)²=25/16,解得a=4,3/2
所以a=4,b=3/2 或 a=3/2,b=4...全部
4cos²(C/2)-cos[2(A+B)]=7/2
=2+2cosC-cos(2π-2C)=7/2
=2+2cosC-2cos²C+1=7/2
cos²C-cosC=-1/4
(cosC-1/2)²=0
所以C=60°。
S△ABC=(1/2)absin60°=3√3/2,解得ab=6
c²=(a+b)²-2ab-2abcosC=49/4
a+b=11/2 ab=6
解方程组得a²-11a/2+6=0 (a-11/4)²=25/16,解得a=4,3/2
所以a=4,b=3/2 或 a=3/2,b=4
s(45-a)=4/5 sin(135+b)=sin(45+b)=12/13
a+b=[45-arccos(4/5)+arcsin(12/13)-45]
=arcsin(12/13)-arccos(4/5)
3。
a+c=2b,A-C=60°
用正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
因为a＋c＝2b a=ksinA b=ksinB c=ksinC
所以sinA+sinC=2sinB。
。。。。。。。。。。。
(1)
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]=2cos(B/2)cos30°
=√3cos(B/2)=2sinB=4sin(B/2)cos(B/2)
∴sin(B/2)=√3/4 [sin(B/2)]²=3/16
cosB=1-2[sin(B/2)]²=5/8
sinB=√39/8。收起
