高等数学19

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1、 因为f(x)在xf(x)dx≥0， 但∫f(x)dx=0,∴[a,b]上f(x)≡0但由f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导是不能推出f(x)在[a,b]可导的。如果f(x)在[a,b]可导，且f(a)=f(b)，对f(x)是有罗尔定理的结论的， 2、 f(x)在(a,b)可导，且f'+(a),f'-(b)存在，则f(x)在[a,b]可导。 在端点处内侧导数存在，即闭区间可导，不要求端点两边外连续，端点可以是间断点。 罗尔定理关注的是区间中部的曲线形状，强调的是斜率从正值变到负，或反过来，则中间必经过0，强调端点处的f'+(a),f'-(b)存在，但是为了证明方便，高等数学...全部

  1、 因为f(x)在xf(x)dx≥0， 但∫f(x)dx=0,∴[a,b]上f(x)≡0但由f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导是不能推出f(x)在[a,b]可导的。如果f(x)在[a,b]可导，且f(a)=f(b)，对f(x)是有罗尔定理的结论的， 2、 f(x)在(a,b)可导，且f'+(a),f'-(b)存在，则f(x)在[a,b]可导。
   在端点处内侧导数存在，即闭区间可导，不要求端点两边外连续，端点可以是间断点。 罗尔定理关注的是区间中部的曲线形状，强调的是斜率从正值变到负，或反过来，则中间必经过0，强调端点处的f'+(a),f'-(b)存在，但是为了证明方便，高等数学里都写成了ξ∈[a,b]，如果不存在，你也可以用闭区间，但是这是定理呀，不是你一个人用，所以只要在开区间内部可导即可，不必要端点处也可导。
  。罗尔定理为何不说f(x)在[a,b]可导 只要函数f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导就可以了，没有必要要求f(x)在[a,b]可导。 。为何罗尔定理:ξ∈(a,b) 从定理证明里知道的。
   。为何积分中值定理:ξ∈[a,b] 积分中值定理里应该也是ξ∈(a,b)，否则学高等数学的人就没有能力证明它了；在数学分析里，积分中值定理里应该都是写成ξ∈(a,b)的。 3、 多?式(Polynamial)定義 　 所謂的多?式就是由未知?岛?底纸?由四?t運算組合而成的式子，?K且未知?挡坏迷诟?、指?怠⒎帜傅戎校纾?X3+X+1，2X－1/2,7。
  。。等都是多?式，其中2X3+X+1稱?槿味囗?式，2X－1/2稱??次多?式，7稱??多?式，而1/X+2，5√X，3X都不是多?式。 4、 变量是一种使用方便的占位符，用于引用计算机内存地址，该地址可以存储 Script 运行时可更改的程序信息。
  例如，可以创建一个名为 ClickCount 的变量来存储用户单击 Web 页面上某个对象的次数。 十七世紀笛卡??Descartes)引進解析?缀危??缀?W與代??W原本不相關的????W科結合在一起，這是驚人的發現，?髡f他是作了三???簦?粝蛩沂玖?'一門了不起的?W科''和''一?驚人的發現''，不管事??真相如何，有了代?蹬c?缀蔚南噍o相成，我??在???缀??題?r，就可以引進代??碛?算，而解代???題?r，又可以用?缀?D形??臀??思考，法???W家達蘭??(Jean-le-Rond d'Alembert)?檫@?砷T?W科的結合下了最佳註解： 有??o形少直覺，有形?o?惦y入微 但如果罗尔定理将在[a,b]可导作为条件，就会使适用罗尔定理的函数变少了。
   　　如果多项式 f(x) 能够被非零多项式 g(x) 整除，即可以找出一个多项式 g(x) ，使得 f(x)=q(x)•g(x)，那么g(x) 就叫做 f(x) 的一个因式。当然，这时 q(x) 也是 f(x) 的一个因式，并且 q(x) 、g(x) 的次数都不会大于 f(x) 的次数。
   　　注意：g(x)≠0，但 q(x) 可以等于0（当 f(x)=0 时）。 　　例如，因为 (x+1)(x-1)=x2-1， 把左边、右边交换，得到 x2-1= (x+1)(x-1) ，所以 x+1，x-1 都是 x2-1 的因式。
   变量是一种使用方便的占位符，用于引用计算机内存地址，该地址可以存储 Script 运行时可更改的程序信息。例如，可以创建一个名为 ClickCount 的变量来存储用户单击 Web 页面上某个对象的次数。
  使用变量并不需要了解变量在计算机内存中的地址，只要通过变量名引用变量就可以查看或更改变量的值。在 VBScript 中只有一个基本数据类型，即 Variant，因此所有变量的数据类型都是 Variant。
   声明变量 声明变量的一种方式是使用 Dim 语句、Public 语句和 Private 语句在 Script 中显式声明变量。例如： Dim DegreesFahrenheit 声明多个变量时，使用逗号分隔变量。
  例如： Dim Top, Bottom, Left, Right 另一种方式是通过直接在 Script 中使用变量名这一简单方式隐式声明变量。这通常不是一个好习惯，因为这样有时会由于变量名被拼错而导致在运行 Script 时出现意外的结果。
  因此，最好使用 Option Explicit 语句显式声明所有变量，并将其作为 Script 的第一条语句。 命名规则 变量命名必须遵循 VBScript 的标准命名规则。变量命名必须遵循： 第一个字符必须是字母。
   不能包含嵌入的句点。 长度不能超过 255 个字符。 在被声明的作用域内必须唯一。 变量的作用域与存活期 变量的作用域由声明它的位置决定。如果在过程中声明变量，则只有该过程中的代码可以访问或更改变量值，此时变量具有局部作用域并被称为过程级变量。
  如果在过程之外声明变量，则该变量可以被 Script 中所有过程所识别，称为 Script 级变量，具有 Script 级作用域。 变量存在的时间称为存活期。Script 级变量的存活期从被声明的一刻起，直到 Script 运行结束。
  对于过程级变量，其存活期仅是该过程运行的时间，该过程结束后，变量随之消失。在执行过程时，局部变量是理想的临时存储空间。可以在不同过程中使用同名的局部变量，这是因为每个局部变量只被声明它的过程识别。
   给变量赋值 创建如下形式的表达式给变量赋值：变量在表达式左边，要赋的值在表达式右边。例如： B = 200 标量变量和数组变量 多数情况下，只需为声明的变量赋一个值。
  只包含一个值的变量被称为标量变量。有时候，将多个相关值赋给一个变量更为方便，因此可以创建包含一系列值的变量，称为数组变量。数组变量和标量变量是以相同的方式声明的，唯一的区别是声明数组变量时变量名后面带有括号 ( )。
  下例声明了一个包含 11 个元素的一维数组： Dim A(10) 虽然括号中显示的数字是 10，但由于在 VBScript 中所有数组都是基于 0 的，所以这个数组实际上包含 11 个元素。
  在基于 0 的数组中，数组元素的数目总是括号中显示的数目加 1。这种数组被称为固定大小的数组。 在数组中使用索引为数组的每个元素赋值。从 0 到 10，将数据赋给数组的元素，如下所示： A(0) = 256 A(1) = 324 A(2) = 1400 。
   。 。 A(10) = 55 与此类似，使用索引可以检索到所需的数组元素的数据。例如： 。 。 。 SomeVariable = A(8) 数组并不仅限于一维。
  数组的维数最大可以为 60（尽管大多数人不能理解超过 3 或 4 的维数）。声明多维数组时用逗号分隔括号中每个表示数组大小的数字。在下例中，MyTable 变量是一个有 6 行和 11 列的二维数组：而后面的 ReDim 语句将数组的大小重新调整为 30， ReDim AnotherArray() Dim MyTable(5, 10) 在二维数组中，括号中第一个数字表示行的数目，第二个数字表示列的数目。
   也可以声明动态数组，即在运行 Script 时大小发生变化的数组。对数组的最初声明使用 Dim 语句或 ReDim 语句。但是对于动态数组，括号中不包含任何数字。例如： Dim MyArray() 要使用动态数组，必须随后使用 ReDim 确定维数和每一维的大小。
  在下例中，ReDim 将动态数组的初始大小设置为 25，同时使用 Preserve 关键字在重新调整大小时保留数组的内容。 ReDim MyArray(25) ReDim Preserve MyArray(30) 重新调整动态数组大小的次数是没有任何限制的，但是应注意：将数组的大小调小时，将会丢失被删除元素的数据。
   。收起