大学物理证明题2

物理证明题试在下述简化情况下由牛

如果要完全弄明白究竟是怎么样得来的,请耐心看下面的证明: 设A、Ｂ两物体质量分别为Ｍ1、Ｍ2，在水平光滑地面上相向运动，A以Ｖ1向右运动，Ｂ以Ｖ2向左运动，撞击中彼此给对方的力大小为Ｆ，撞击的作用时间(即从撞上到分开的时间)为t，撞击后Ａ、Ｂ的速度分别为Ｖ3（设仍向右）、Ｖ4(也设为向或)。 ｛关于撞击后Ｖ3、Ｖ4的方向问题，要由Ｍ1、Ｍ2的大小关系及速度大小来具体决定，在此不述！｝ 设水平向右为正方向， 撞击过程中，设Ａ、Ｂ的加速度分别为a1、a2，则 a1=(Ｖ3-Ｖ1)/t a2=[Ｖ4-(-)Ｖ2]/t=(Ｖ4+Ｖ2)/t，（注意各速度的方向性） 对Ａ用牛顿第二定律：F=Ｍ1*a...全部

  如果要完全弄明白究竟是怎么样得来的,请耐心看下面的证明: 设A、Ｂ两物体质量分别为Ｍ1、Ｍ2，在水平光滑地面上相向运动，A以Ｖ1向右运动，Ｂ以Ｖ2向左运动，撞击中彼此给对方的力大小为Ｆ，撞击的作用时间(即从撞上到分开的时间)为t，撞击后Ａ、Ｂ的速度分别为Ｖ3（设仍向右）、Ｖ4(也设为向或)。
  ｛关于撞击后Ｖ3、Ｖ4的方向问题，要由Ｍ1、Ｍ2的大小关系及速度大小来具体决定，在此不述！｝ 设水平向右为正方向， 撞击过程中，设Ａ、Ｂ的加速度分别为a1、a2，则 a1=(Ｖ3-Ｖ1)/t a2=[Ｖ4-(-)Ｖ2]/t=(Ｖ4+Ｖ2)/t，（注意各速度的方向性） 对Ａ用牛顿第二定律：F=Ｍ1*a1=Ｍ1*(Ｖ3-Ｖ1)/t 即Ft=Ｍ1*(Ｖ3-Ｖ1) {注：Ａ受的Ｆ方向向左} 对Ｂ用牛顿第二定律：F=Ｍ2*a2=Ｍ2*(Ｖ4+Ｖ2)/t 　　即Ft=Ｍ2*(Ｖ4+Ｖ2) {注：Ｂ受的Ｆ方向向右} 故考虑进方向相反的因素后。
  有： Ｍ1*(Ｖ3-Ｖ1)=－［Ｍ2*(Ｖ4+Ｖ2)］ 即Ｍ1*Ｖ3-Ｍ1*Ｖ1=－Ｍ2*Ｖ4-Ｍ2*Ｖ2) 移项得：Ｍ1*Ｖ3+Ｍ2*Ｖ4=Ｍ1*Ｖ1-Ｍ2*Ｖ2 以Ａ、Ｂ为一个系统看待，则： 撞击前系统总动量为：Ｐ初=Ｍ1Ｖ1-Ｍ2Ｖ2 撞击后系统总动量为：Ｐ末=Ｍ1Ｖ3+Ｍ2Ｖ4 由上可得： 　　Ｐ初=Ｐ末　　 即对系统（Ａ＋Ｂ）而言，当系统所受的合力为0{因为Ａ和Ｂ各自所受的合力等大都为F，但方向相反！}时，物体相互作用前后系统的总动量是守恒的，即大小和方向都不变！ 本人一直从事高中物理教学,欢迎交流探讨! 。
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