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已知一次函数的图象经过反比例函数y=-3/x的图象上的两点A(3,a),B(b,1/2).(1)求一次函数的解析试;(2)求三角形AOB的面积.
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解:(1) 将x=3,y=a代入y=-3/x得:a=-1
将x=b,y=1/2代入y=-3/x得:b=-6
设一次函数的解析试;y=kx+h
分别将x=3,y=-1,x=-6,y=1/2代入y=kx+h得
3k+h=-1---------(1)
-6k+h=1/2-------(2)
解方程组得:k=-1/6 ,h=-1/2
∴;y=-1/6x-1/2
(2) 令 y=0代入y=-1/6x-1/2得:x=- 3
即直线AB与x轴交点坐标为C(-3,0)
A(3,-1),B(-6,1/2)。
三角形A0C的面积 =3/2 三角形COB的面积=3/4 ∴ 三角形AOB的面积=3/2+3/4=9/4 。
三角形A0C的面积 =3/2 三角形COB的面积=3/4 ∴ 三角形AOB的面积=3/2+3/4=9/4 。
已知一次函数的图象经过反比例函数y=-3/x的图象上的两点A(3,a),B(b,1/2)。
(1)求一次函数的解析试;
(2)求三角形AOB的面积。
解:A(3,a),B(b,1/2)。
。。代入。y=-3/x。。。。。得a=-3/3=-1;1/2==-3/b。 。。。b=-6 (1)设y=kx+m。。A(3,-1)。B(-6,1/2)代入得。
。。。。-1=3k+m;1/2=-6k+m 。。。。k=-1/6;m=-1/2。。所以。
y=-x/6-1/2 (2)y=-x/6-1/2中,,,,,当,y=0时,,,,x=-3 所以直线AB与x轴的交点C(-3,0) 所以 SAOB=SAOC+SBOC=(1/2)*3*1+(1/2)*3*(1/2)=9/4。
。。代入。y=-3/x。。。。。得a=-3/3=-1;1/2==-3/b。 。。。b=-6 (1)设y=kx+m。。A(3,-1)。B(-6,1/2)代入得。
。。。。-1=3k+m;1/2=-6k+m 。。。。k=-1/6;m=-1/2。。所以。
y=-x/6-1/2 (2)y=-x/6-1/2中,,,,,当,y=0时,,,,x=-3 所以直线AB与x轴的交点C(-3,0) 所以 SAOB=SAOC+SBOC=(1/2)*3*1+(1/2)*3*(1/2)=9/4。
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