三角函数值域求函数f(x)=(1
解：f(x)=(1-sin2x)/cosx=1/cosx-2sinx
f（x）＇=k=sinx/（cosx）＾-2cosx
令k=0
sinx/（cosx）＾-2cosx=0
tanx=2（cosx）＾=2/[1+（tanx）＾]
（tanx）＾3-1+tanx-1=0
（tanx-1）[（tanx）＾+tanx+2]=0
∵△=1＾-4×2＜0
∴（tanx）＾+tanx+2＞0
∴tanx-1=0 tanx=1
即当tanx=1时有极值
x=π/4+kπ sin2x=1
f(π/4+kπ)=0
当-π/2＜x＜0时
f（x）＇=k=sinx/（cosx）＾-2cosx=2...全部
解：f(x)=(1-sin2x)/cosx=1/cosx-2sinx
f（x）＇=k=sinx/（cosx）＾-2cosx
令k=0
sinx/（cosx）＾-2cosx=0
tanx=2（cosx）＾=2/[1+（tanx）＾]
（tanx）＾3-1+tanx-1=0
（tanx-1）[（tanx）＾+tanx+2]=0
∵△=1＾-4×2＜0
∴（tanx）＾+tanx+2＞0
∴tanx-1=0 tanx=1
即当tanx=1时有极值
x=π/4+kπ sin2x=1
f(π/4+kπ)=0
当-π/2＜x＜0时
f（x）＇=k=sinx/（cosx）＾-2cosx=2sinx/(1+cos2x)-2cosx
1≤1+cos2x≤2 Cosx＞0 sinx＜0
∴ f（x）＇＜0 f(x)单调递减
当0＜x＜π/4时
f（x）＇=k=sinx/（cosx）＾-2cosx=2sinx/(1+cos2x)-2cosx
1≤1+cos2x≤2 Cosx＞sinx ＞0
∴ f（x）＇＜0 f(x)单调递减
当π/4＜x＜π/2时,
f（x）＇=k=sinx/（cosx）＾-2cosx=2sinx/(1+cos2x)-2cosx
0≤1+cos2x≤1 sinx＞Cosx ＞0
∴ f（x）＇＞0 f(x)单调递增
∴[f(x)]min=f(π/4)=0
f(x)≥0
。
收起
