整数的奇偶性判断常见规律有哪些？

关于简单连续整数的和的问题，在线

1）2） 如果是连续整数的话任何数都可以 n=(-n+1)+(-n+2)+…+(n-2)+(n-1)+n 如果是连续正整数的话,设一数为a 如果a=b+（b+1）+（b+2）+…+(b+p)=(2b+p)(p+1)/2 2a=(2b+p)(p+1) 2b+p和p+1必须都为整数,而且必定为一奇一偶,且2b+p>p+1 若a为奇则令p=1,b=(a-1)/2 若a为偶, 如果a有一奇因子q>1,则令a=qm (m为偶) 如果q>2m,则令p+1=2m, b=(q-p)/2 如果q<2m或q=2m,则令p+1=q, b=(2m-p)/2 这两种情况下b永远会是正整数(可通过奇偶性分析得出) 所...全部

  1）2） 如果是连续整数的话任何数都可以 n=(-n+1)+(-n+2)+…+(n-2)+(n-1)+n 如果是连续正整数的话,设一数为a 如果a=b+（b+1）+（b+2）+…+(b+p)=(2b+p)(p+1)/2 2a=(2b+p)(p+1) 2b+p和p+1必须都为整数,而且必定为一奇一偶,且2b+p>p+1 若a为奇则令p=1,b=(a-1)/2 若a为偶, 如果a有一奇因子q>1,则令a=qm (m为偶) 如果q>2m,则令p+1=2m, b=(q-p)/2 如果q<2m或q=2m,则令p+1=q, b=(2m-p)/2 这两种情况下b永远会是正整数(可通过奇偶性分析得出) 所以只有当一个数是2的整数次方时才不可以表示为若干个连续正整数之和，因为只有此时2a才没有大于1的奇数因子，但2a=(2b+p)(p+1)，且2b+p和p+1一奇一偶且均大于1，所以当一个数是2的整数次方时它不可以表示为若干个连续正整数之和。
   所以除了1，2，4，8，16，32剩下数都符合条件。
   3）4） 连续两个整数的和永远为奇数；连续3个整数的和是3的倍数（k+（k+1）+（k+2）=3（k+1））；连续4个整数的和被4除余2（l+（l+1）+（l+2）+（l+3）=4（l+1）+2） 所以45，57，75为2个或3个连续整数的和，62为连续4个整数的和，80不是连续2个，3个或4个连续整数的和。收起