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这道数学题怎么做???帮忙

一个四位偶数的千位数字是1,当它分别被四个不同的数去除时,余数也都是1,是求出满足这些条件的所有四位数。

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2006-02-08

57 0
你这道题有问题吧?总结一下:这个4位数应该不足2000,否则千位不为1,然后是个偶数,被4个不同的数除,余数都为1,但是这4个不同的数应该是什么样的数呢?没有限制吗?我认为这4个数应该为奇数,因为偶数除以偶数余数不可能为1。所以应该找到这4个不同奇数的公倍数(还必须是奇数),范围在1000~2000之间,然后再加1就是要找的四位数。

2006-02-08

49 0
  应用分类讨论的方法。四个因数最小的是2(否则余数不能为1)。从2开始尝试。 1000=2×4×5×25,符合条件最小的数是1001。 1000÷(2×3×4)≈42,2×3×4×42=1008,这组符合条件最小的数是1009。
   2000÷(2×3×4)≈83,2×3×4×83=1992,这组符合条件最大的数是1993。 以下(2,3,5,34---2,3,5,66)。。。要把重复的划去。 只要耐心,就会得到圆满结果的。
  努力吧!。

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