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求直线跑道的长度.

某跑道周长为400米,且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长应为多少?

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2006-02-06

88 0
  设跑道的长是xm,圆的半径是Rm。则 2x+2PiR=400--->x=200-PiR 运动场的面积为 S=x(2R)+PiR^2 =2R(200-PiR)+PiR^2 =400R-PiR^2 =Pi*R(400/Pi-R) =R=200/Pi --->x=200-Pi*200/Pi=200-200=0m 所以直线跑道的长是0米时运动场的面积最大。
   评说:此运动场是圆形,没有直线跑道。真可笑!看起来,自编题目不能主观臆断,脱离实际,贻误后生。

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