请教初二数学（关于分解因式）已知
已知a、b、c为△ABC三边的长
（1）当b²+2ab=c²+2ac时，试判断△ABC的形状
b^2+2ab=c^2+2ac
===> b^2+2ab-c^2-2ac=0
===> (b^2-c^2)+(2ab-2ac)=0
===> (b+c)*(b-c)+2a(b-c)=0
===> (b-c)*(b+c+2a)=0
因为a、b、c＞0
所以，b-c=0
即，b=c
所以，△ABC为等腰三角形
（2）求证a²-b²+c²-2ac＜0
a^2-b^2+c^2-2ac
=(a^2-2ac+c^2)-b^2
=(a-c)^2-b^2
=(a-...全部
已知a、b、c为△ABC三边的长
（1）当b²+2ab=c²+2ac时，试判断△ABC的形状
b^2+2ab=c^2+2ac
===> b^2+2ab-c^2-2ac=0
===> (b^2-c^2)+(2ab-2ac)=0
===> (b+c)*(b-c)+2a(b-c)=0
===> (b-c)*(b+c+2a)=0
因为a、b、c＞0
所以，b-c=0
即，b=c
所以，△ABC为等腰三角形
（2）求证a²-b²+c²-2ac＜0
a^2-b^2+c^2-2ac
=(a^2-2ac+c^2)-b^2
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)*(a-c-b)
由三角形两边之和大于第三边知，a+b-c＞0，a-c-b＜0
所以：(a-c+b)*(a-c-b)＜0
即，a^2-b^2+c^2-2ac＜0。
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