高一物理（运动合成与分解）

高一物理（运动合成与分解）

当人通过定滑轮拉船靠岸时，人以速度V0匀速前进，当绳与水平方向夹角为x时，求船的速度u。 说明：此题如果出现在高中学生的手中，能够比较人走的速度与船行速度的大小即足矣。现在解答如下： 设滑轮与船头之间，绳的长度由l(小写的L)缩短为l-△l的过程中，船头从A移动到B时移动了△z。 从B向“绳的长度”引垂直线，垂直足为C，AC=△l。在直角三角形中，△z>△l，故 船的速度u大于人的速度V0。 设滑轮距离船头的水平方向的高度为h。则l^2=z^2+h^2 (后面“2”为平方)。 对上式求二阶导数，有 2*l(dl/dt)=2*z(dz/dt) (h^2为常数，其导数为0) ...全部

  当人通过定滑轮拉船靠岸时，人以速度V0匀速前进，当绳与水平方向夹角为x时，求船的速度u。 说明：此题如果出现在高中学生的手中，能够比较人走的速度与船行速度的大小即足矣。现在解答如下： 设滑轮与船头之间，绳的长度由l(小写的L)缩短为l-△l的过程中，船头从A移动到B时移动了△z。
  从B向“绳的长度”引垂直线，垂直足为C，AC=△l。在直角三角形中，△z>△l，故 船的速度u大于人的速度V0。 设滑轮距离船头的水平方向的高度为h。则l^2=z^2+h^2 (后面“2”为平方)。
   对上式求二阶导数，有 2*l(dl/dt)=2*z(dz/dt) (h^2为常数，其导数为0) 故有 |u|=(l/z)v0。 l/z=1/cosx |u|=v0*(1/cosx) 从上式可见，船头速度与它在的位置有关，故船作变速运动。
   对上式求导数，得运动的加速度：a=-(v0^2*h^2)/(z^3)。 说明：△z、△l是微变量。dz、dt等是微分。v后0是它的下标。 。收起