求一题数学题目 是罗必达法则的
1/x-1/(e^x-1)=(e^x-1-x)/(x*e^x-x)
f(x)=(e^x-1-x)
g(x)=(x*e^x-x)
f'(x)=e^x-1
g'(x)=e^x+xe^x-1
f"(x)=e^x
g"(x)=e^x+e^x+xe^x
limf(x)/g(x)=limf"(x)/g"(x)=1/(2+x)=1/2, (x->0)
1)这是个无穷大减无穷大形式,先化成0/0形式,
2)一次求导后,发现仍为0/0形式,就再次求导!。
1/x-1/(e^x-1)=(e^x-1-x)/(x*e^x-x)
f(x)=(e^x-1-x)
g(x)=(x*e^x-x)
f'(x)=e^x-1
g'(x)=e^x+xe^x-1
f"(x)=e^x
g"(x)=e^x+e^x+xe^x
limf(x)/g(x)=limf"(x)/g"(x)=1/(2+x)=1/2, (x->0)
1)这是个无穷大减无穷大形式,先化成0/0形式,
2)一次求导后,发现仍为0/0形式,就再次求导!。
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