求证方程x＋a bcosx=0恰有一实根

已知函数f(x)=x^3+3ax

由f(x)=15得， x^3+3ax-16=0 (1) 方程f(x)=15有且只有一个实根，假设实根为b， 此时，(1)式可以因式分解为 x^3+3ax-16=(x-b)(x^2+bx+c)=x^3+(c-b^2)x-bc=0 有： c-b^2=3a (2) bc=16 (3) b^2-4c0, 再由(3)知，b>0, 由(2)和(3), 得 a=(16-b^3)/(3b) (5) (2)+(4), 得c>-a， 即 16/b>(16-b^3)/(3b), 解得b0时，a是随b单调递减的， 把0全部

  由f(x)=15得， x^3+3ax-16=0 (1) 方程f(x)=15有且只有一个实根，假设实根为b， 此时，(1)式可以因式分解为 x^3+3ax-16=(x-b)(x^2+bx+c)=x^3+(c-b^2)x-bc=0 有： c-b^2=3a (2) bc=16 (3) b^2-4c0, 再由(3)知，b>0, 由(2)和(3), 得 a=(16-b^3)/(3b) (5) (2)+(4), 得c>-a， 即 16/b>(16-b^3)/(3b), 解得b0时，a是随b单调递减的， 把0   。收起