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初三几何问题

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2005-11-29

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  解: 连AN,BM。做PC⊥AB交AB于C点。 在Rt△APC和Rt△ABM中,∠PAC=∠MAB。 ∴Rt△APC∽Rt△ABM ∴AP×AM=AB×AC 同理: 在Rt△BPC和Rt△ABN中,∠PBC=∠NBA。
   ∴Rt△BPC∽Rt△ABN ∴BP×BN=AB×BC ∴AP×AM+BP×BN=AB(AC+BC)=AB^2 (AB^2表示AB的平方) 。

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