有数学达人吗能否给解释一下差分方
微分（导数）对于连续变量来说的。
差分是对于离散变量来说。
虽然大家都是与△y/△x，
但是对于连续变量来说有△x→0，
而对于离散变量来说△x=1（单位），△y/△x=△y，即△y=y(x+1)-y(x)。
根据中值定理△y/△x≈y'，经济学就利用导数研究各种边际。因为△x=1，所以本质上就是△y≈y'。
但是差分方程△y-y=1，与微分方程y'-y=1就不能混淆代替了。
y'-y=1的通解为y=C(e^x)-1，
而△y-y=1
==> [y(n+1)-y(n)]-y(n)=1
==> y(n+1)-2y(n)=1
==> y=C(2^n)-1
根据(△^n)y=Σ[(-1)^k...全部
微分（导数）对于连续变量来说的。
差分是对于离散变量来说。
虽然大家都是与△y/△x，
但是对于连续变量来说有△x→0，
而对于离散变量来说△x=1（单位），△y/△x=△y，即△y=y(x+1)-y(x)。
根据中值定理△y/△x≈y'，经济学就利用导数研究各种边际。因为△x=1，所以本质上就是△y≈y'。
但是差分方程△y-y=1，与微分方程y'-y=1就不能混淆代替了。
y'-y=1的通解为y=C(e^x)-1，
而△y-y=1
==> [y(n+1)-y(n)]-y(n)=1
==> y(n+1)-2y(n)=1
==> y=C(2^n)-1
根据(△^n)y=Σ[(-1)^k]C(n,k)y(n-k)，
可将m阶线性差分方程表示为f[y(n+m),y(n+m-1),……,y(n+2),y(n+1),y(n)]=0。
【推荐】参考书《高等数学起跑第一步》（关于差分方程和求数列通项一节）
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