求教五个连续偶数之和为平方数,中
解:设中间的偶数为2K。则五个连续偶数分别为(2K-4),(2K-2)
2K,(2K+2),(2K+4)。 K=1,2,3。。。。
依题意:(2K-4)+(2K-2)+2K+(2K+2)+(2K+4)=10K=a^。
(2K-2)+2K+(2K+2)=6K=b^
a,b∈N+
∵10K=a^ ∴K1=2×5=10,K2=2×5×3^=90
K3=。。 。。
Km=2^×3^×2^3×(5^3)=36000
a=√360000=600
∵6K=b^3 ∴K1=2^×3^=36 K2=2^×3^×2^3=288
K3=2^×3^×(3^3)×(4^3)
K4=2^×3^×(4...全部
解:设中间的偶数为2K。则五个连续偶数分别为(2K-4),(2K-2)
2K,(2K+2),(2K+4)。 K=1,2,3。。。。
依题意:(2K-4)+(2K-2)+2K+(2K+2)+(2K+4)=10K=a^。
(2K-2)+2K+(2K+2)=6K=b^
a,b∈N+
∵10K=a^ ∴K1=2×5=10,K2=2×5×3^=90
K3=。。
。。
Km=2^×3^×2^3×(5^3)=36000
a=√360000=600
∵6K=b^3 ∴K1=2^×3^=36 K2=2^×3^×2^3=288
K3=2^×3^×(3^3)×(4^3)
K4=2^×3^×(4^3)
K5=2^×3^×(5^3)
。
。。。。。。。。。。。。 Kn=2^×3^×2^3×(5^3)
b^3=216000 b=60
∴Kmin=36000
最大数的最小值是:2×36000+4=72004
。收起