一道高二数学题经过抛物线Y^2=
解:
设M(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)其中x=(x1-x2)/2,y=(y1-y2)/2;
设直线方程为y=kx+b,又因为过焦点F(0,1),所以y=kx+1,即k=(y-1)/x
因为A,B两点在抛物线上,所以得y1^2=4*x1,y2^2=4*x2;
斜率K=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)/(y1^2/4-y2^2/4)=(y1-y2)/((y1^2-y2^2)/4)
又K=(y-1)/x
所以(y-1)/x=(y1-y2)/((y1^2-y2^2)/4)
即(y-1)/x=4/(y1+y2);
其中y1+y2=2y(作图看看就明白)
所以(y-1)...全部
解:
设M(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)其中x=(x1-x2)/2,y=(y1-y2)/2;
设直线方程为y=kx+b,又因为过焦点F(0,1),所以y=kx+1,即k=(y-1)/x
因为A,B两点在抛物线上,所以得y1^2=4*x1,y2^2=4*x2;
斜率K=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)/(y1^2/4-y2^2/4)=(y1-y2)/((y1^2-y2^2)/4)
又K=(y-1)/x
所以(y-1)/x=(y1-y2)/((y1^2-y2^2)/4)
即(y-1)/x=4/(y1+y2);
其中y1+y2=2y(作图看看就明白)
所以(y-1)/x=2/y
下半题迟点再做
。
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