一个等比数列an中,a1+a4=133,
一个等比数列an中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式,
设等比数列an的公比为q（q≠0）
则：a2=a1*q，a3=a1*q^2，a4=a1*q^3
所以：a1+a1*q^3=133 ===> a1*(1+q^3)=133
a1*q+a1*q^2=70 ========> a1*q*(1+q)=70………………（1）
两式相除得到：(1+q^3)/[q*(1+q)]=1。 9
===> (1+q)(1-q+q^2)/[q*(1+q)]=1。9
===> 1-q+q^2=1。9q
===> q^2-2。 9q+1=0
===> 10q^2-29q+10=0
=...全部
一个等比数列an中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式,
设等比数列an的公比为q（q≠0）
则：a2=a1*q，a3=a1*q^2，a4=a1*q^3
所以：a1+a1*q^3=133 ===> a1*(1+q^3)=133
a1*q+a1*q^2=70 ========> a1*q*(1+q)=70………………（1）
两式相除得到：(1+q^3)/[q*(1+q)]=1。
9
===> (1+q)(1-q+q^2)/[q*(1+q)]=1。9
===> 1-q+q^2=1。9q
===> q^2-2。
9q+1=0
===> 10q^2-29q+10=0
===> (5q-2)(2q-5)=0
===> q1=2/5，或者q2=5/2
当q=2/5时代入(1)得到：a1*(2/5)*(7/5)=70
所以，a1=125
则，an=a1*q^(n-1)=125*(2/5)^(n-1)
当q=5/2时代入(1)得到：a1*(5/2)*(7/2)=70
所以，a1=8
则，an=a1*q^(n-1)=8*(5/2)^(n-1)。收起
