把11个学生分成两组,每组至少1人,有?种不同的分法
把11个学生分成两组,每组至少1人,有多少种不同的分组方法?请写出过程。 解:每组可以1人,2人,3人,4人,5人(再多就与别的情况重复了) 另外一个组为10人,9人,8人,7人,6人 因此,分组方法 =C(1,11)+C(2,11)+C(3,11)+C(4,11)+C(5,11) =(1/2)*{2[C(1,11)+C(2,11)+C(3,11)+C(4,11)+C(5,11)]} =(1/2)*[C(1,11)+C(2,11)+。 。。+C(5,11)+C(6,11)+C(7,11)+。。。+C(10,11)] ZHU\注:C(5,11)=C(6,11),C(4,11)=C(7,11...全部
把11个学生分成两组,每组至少1人,有多少种不同的分组方法?请写出过程。 解:每组可以1人,2人,3人,4人,5人(再多就与别的情况重复了) 另外一个组为10人,9人,8人,7人,6人 因此,分组方法 =C(1,11)+C(2,11)+C(3,11)+C(4,11)+C(5,11) =(1/2)*{2[C(1,11)+C(2,11)+C(3,11)+C(4,11)+C(5,11)]} =(1/2)*[C(1,11)+C(2,11)+。
。。+C(5,11)+C(6,11)+C(7,11)+。。。+C(10,11)] ZHU\注:C(5,11)=C(6,11),C(4,11)=C(7,11),。。。 因此,C(1,11)+C(2,11)+C(3,11)+C(4,11)+C(5,11) =(1/2)*[C(1,11)+C(2,11)+。
。。+C(5,11)+C(6,11)+C(7,11)+。。。+C(10,11)] =(1/2)*[C(0,11)++C(1,11)+C(2,11)+。。。+C(5,11)+C(6,11)+C(7,11)+。
。。+C(10,11)+C(11,11)-C(0,11)-C(11,11)] =(1/2)*[C(0,11)+C(1,11)+。。。+C(11,11)]-[C(0,11)+C(11,11)]/2 =(1/2)*()2^11-1 =2^10-1。
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