高三题目19已知正数a、b、c满
【1】
因为a, b, c均为正数，条件不等式的各边均除以c,
可得：5-3(a/c)≤b/c≤4-(a/c)
令：x=a/c, y=b/c。 上面不等式可化为：
5-3x≤y≤4-x。
即：5-3x≤y ，且 4-x≥y。
这个不等式组确定的规划域，就是直线5-3x≤y以下，
直线4-x≥y以上的部分，y轴的右边。
其实，就是以A(0,5), B(0,4), C(1/2, 7/2)三点为顶点的三角形
不包括AB边。
clnb≥a+clnc。===>c(lnb-lnc)≥a。===>ln(b/c)≥a/c
===>lny≥x。 ===>y≥e^x。
易知，由这个不等式...全部
【1】
因为a, b, c均为正数，条件不等式的各边均除以c,
可得：5-3(a/c)≤b/c≤4-(a/c)
令：x=a/c, y=b/c。 上面不等式可化为：
5-3x≤y≤4-x。
即：5-3x≤y ，且 4-x≥y。
这个不等式组确定的规划域，就是直线5-3x≤y以下，
直线4-x≥y以上的部分，y轴的右边。
其实，就是以A(0,5), B(0,4), C(1/2, 7/2)三点为顶点的三角形
不包括AB边。
clnb≥a+clnc。===>c(lnb-lnc)≥a。===>ln(b/c)≥a/c
===>lny≥x。 ===>y≥e^x。
易知，由这个不等式确定的规划域，就是曲线y=e^x的上部，
数形结合可知，这个规划域包括上面的规划域。
∴由上面不等式确定的规划域，就是以
A(0, 5), B(0,4), C(1/2, 7/2)为顶点的三角形，（不包括AB边）
【2】
显然，b/a=(b/c)/(a/c)=y/x。
y/x的意义，就是过原点O(0,0)与规划域内的点P( x,y)的直线的斜率k。
数形结合可知：k≥7。
∴y/x∈[7, +∝)
即：b/a∈[7, +∞)。收起
